Сколько острых углов φ удовлетворяет соотношению: sin(φ)+sin(2φ)+sin(3φ)+…+sin(36φ)=0 ?

Sin a +sin 2a +sin 3a ++sin 36a=0 (sin a+sin 36a)+(sin 2a+sin 35a)++(sin18a +sin 19a)=0 2sin (37a/2) *cos (35a/2) +2sin(37a/2) *cos(33a/2)++2sin(37a/2) cosa/2=0 2sin(37a/2)*( cos (35a/2)+cos(33a/2)++cosa/2 )=0 sin(37a/2)=0   ili   cos(35a/2)+cos(33a/2)+cos(31a/2)+cos(29a/2)++cosa/2)=0             a=0                 (cos(35a/2)+cosa/2)+ (cos(33a/)+cos(3a/2)++           =0                               2cos(34a/4) *cos(36a/4+2cos(30a/4)*c0s(36a/4)+=0                             2cos(36a/4) *(cos(34a/4)+cos(30a/4)+=0 так и дальше смотреть! по-другому не знаю!

х - число десятков

у - число единиц

10х+у   - двузначное число

если мы впишем 0, то х - число сотен

100х+у   = (10х+у)*9   - по условию

100х+у-90х-9у=0

10х=8у

5х=4у

х=4/5у

подберем это число

для двузначных чисел у изменяется от 0 до 9,х при этом должен быть целым числом.у может быть равным только 5, при котором х=4

ответ 4*10+5=45

z^3+3z=-7z^2-21=

=z(3+z^2)=-7(3+z^2)=

=(z-7)(3+z^2)