Правила ! найдите все значения x, при которых выполняется неравенство f ' (x) > или = 0 , если f (x) = 7,5x^2 - x^3. найдите все значения x, при которых выполняется равенство f ' (x)=0, если f(x) =sin2x + x и х є [ 0 ; 4п]

1) f'(x)=7.5*2x-3x^2=15x-3x^2=3x(5-x)

f'> =0 при x in [0,5].

2) f'(x)=2cos2x+1=0

cos2x=-1/2

2x=+-2pi/3+2pi*n

x=+-pi/3+pi*n

что из этого попадает в исследуемый отрезок:

- из серии -pi/3+pi*n

n=1: 2pi/3

n=2: 5pi/3

n=3: 8pi/3

n=4: 11pi/3

- из серии pi/3+pi*n

n=0: pi/3

n=1: 4pi/3

n=2: 7pi/3

n=3: 10pi/3

x^2*(x-4)*(x+4)

-4(x-y)^2

(a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)

a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=2a^2+2b^2=2(a^2+b^2)