А) решите уравнение 2cos3x−2cosx+sin2x=0. б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2 ; 3π].

2(cos3x-cosx)+sin2x=0 -4sinxsin2x+sin2x=0 sin2x(-4sinx+1)=0 sin2x=0πn⇒x=πn/2,n∈z 3π/2≤πn/2≤3π 3≤n≤6 n=3⇒x=3π/2 n=4⇒x=2π n=5⇒x=5π/2 n=6⇒x=3π -4sinx+1=0 sinx=1/4⇒x=arcsin1/4+2πk,k∈z x=arcsin1/4 x=π-arcsin1/4 x=2π+arcsin1/4 x=3π-arcsin1/4

Решил систему уравнений как и требуется смотрите внизу.

пусть х - число жителей во 2 поселке, тогда в 1- (2/х), а в 3 -(х-400)

составим уравнение

х/2+х+(х-400)=6000

умножим на 2 обе части

х+2х+2х-800=12000

5х=12800

х=2560

ответ 2560 жителей во 2 поселке