Решите уравнение: cos2x - 5sinx - 3 = 0

cos2x - 5sinx - 3 = 0             заменим cos2x = 1-2sin^2 x

1-2sin^2 x  - 5sinx - 3 = 0     заменим   sinx = y

-2y^2 - 5y - 2 = 0

2y^2 + 5y + 2 = 0     квадратное уравнение

d = 25 - 16 =9

y1= 1/4 (-5-3) = -2         не имеет решениий т.к.     -1 =<   sin =< 1

y2=   1/4 (-5+3) = -1/2   ;   sinx = -1/2 ;

x =   2pi*n   -5pi/6 , n є z

x =   2pi*n   -   pi/6 , n є z

1-2sin^2x-5sinx -3=0

-2sin^2x-5xinx -2=0

2cin^2x +5sinx+2=0

пусть sinx=t,iti меньше равно 1,тогда 

2t^2+5t+2=0

t=-0,5 t=-2(непринадлежит)

вернемся к замене

sinx=-0,5 

x=(-1)в степени k+1 * п/6 +пк,к принадлежит z

^2- в квадрате

шир x -4 длина x    s=x*(x-4)    (x-2)*(x-3)=x*(x-4)-6  x^2-4x+6=x^2-5x-6

x=12  (дм) длина 12-4=8 ширина

х -длина

у -ширина

х*у-(х-3)(у-2)=51

х-3=у-2, решаем систему

2х+3у=57

х=у+1

2у+2+3у=57

5у=55

у=11

х=12