Решить, радиус окружности вписанный в прямоугольный треугольник равен 0,5. найдите гипотенузу, если точка касания с вписанной окружностью делит ее на отрезки, длины которых относятся как 2: 3

(0,5+2x)^2+(0,5+3x)^2=(2x+3x)^2

0,25+2x+4x^2+0,25+3x+9x^2=25x^2

12x^2-5x-0,5=0

24x^2-10x-1=0

d=100+4*24=196=14^2

x1=(10+14)/2*24=0,5

x2=(10-14)/2*24=-1/12< 0 не удовл. условию

2x+3x=5x=5*0,5=2,5

ответ: 2,5

tg(a)+ctg(a)=3

tg^2(a)+2tg(a)*ctg(a)+ctg^2(a)=9

ctg(a)*tg(a)=1

tg^2(a)+ctg^2(a)=9-2=7

ответ: 7

примем 1 ручку за х, а 1 карандаш за у

5х+4у=10

3х-2у=1,60

х=(10-4у)/5

3*(10-4у)/5-2у=1,60

30-12у-10у=8

22у=22

у=1

х=6/5=1,20

одна ручка стоит 1грн. 20коп.

один карандаш стоит 1грн.