Докажите, что при всех целых n значение выражения: n(n+-3)(n+2) делится на 6

x/2 + (x-1)/2=(x+x-1)/2 = (2x)/2=x

х + у = 12  x^2 * 2y = max  2x^2(12 - x) = max  берем производную.  48x - 6x^2 = 0  х = 8  у = 4

пусть масса первого сплава х кг,

тогда масса второго сплава у кг.

масса меди в первом сплаве составляет 0,7х кг,

а во втором 0,4у кг.

масса двух сплавов х+у кг,

а масса меди в них составляет 0,5(х+у) кг.

составим уравнение:

0,7х+0,4у=0,5(х+у)

0,7х+0,4у=0,5х+0,5у

0,7х-0,5х=0,5у-0,4у

0,2х=0,1у

х: у=0,1: 0,2

х: у=1: 2

ответ: сплавы надо взять в соотношении 1: 2

пусть х - начальная скорость поезда. тогда уравнение для второй половины пути:

( 420/х)   -   420/(х+6) = 1/3. приводится к квадр. уравнению:

х квад + 6х - 7560 = 0.   d = 174 квад. нужный корень: х = 84 км/ч.   тогда общее время в пути:   840/84   = 10 ч.

ответ: 10