.(Найдите 2 числа, если их сумма равна 12 и первое число на 3 меньше удвоенного второго).

х+у=12

х=2у-3       это система

12-у=2у-3

15=3у

у=5

х=12-5=7

обозначим первое число как x, второе - как y. составим систему из двух уравнений:

x+y=12

x+3=2y.

 

из первого уравнения выразим x:

x=12-y

12-y+3-2y=0

15-3y=0

15=3y

y=5.

найдем x:

x=12-5=7

ответ: 5 и 7

Рассмотрим, если r-радиус первой окружности то сторона квадрата r/√2 тогда радиус вписанной окружности r/2√2, тогда сторона квадрата r/4, окружность: r/8 квадрат: r/8√2 .. и т.д. можем рассмотреть последовательность изменения радиусов окружностей r.. r/2√2.. r/8 -убывающая прогрессия с q=2√2 тогда сумма длин окружностей: 2*(пи)*(сумма радиусов окружностей), т.е. сумма бесконечно убывающей прогрессии: s=b1/(1-q)=r/(1-1/2√2)=2√2r/(2√2-1) тогда сумма длин окружностей: 4√2*π*r/(2√2-1) сумма площадей окружностей: (пи)(сумма радиусов в квадрате)=π*(2√2r/(2√2-1))²=8πr²/(2√2-1)² тогда рассмотрим последовательность изменения длин сторон квадратов: r/√2.. r/4.. r/8√2 -убывающая прогрессия с q=2√2 тогда сумма периметров квадратов: 4*(сумма сторон т.е. сумма бесконечно убывающей прогрессии: s=b1/(1-q)=√2r/(1-1/2√2)=4r/(2√2-1) тогда сумма длин окружностей: 16r/(2√2-1) сумма площадей квадратов: (сумма сторон квадратов в квадрате)=(4r/(2√2-1))²=16r²/(2√2-1)²

получается система:

2a+2b=32/делим на 2           a+b=16 отсюда a=16-b и подставляем в нижнее

ab=60     отсюда a= (16-b)b=60

16b-b^2-60=0/ умножаим на (-1)

b^2-16b+60=0

d=256-240=16=4^2

b1-2=16+-4/2

b1=10, b2=6 и подставляем a=16- 10 либо 6 и получим либо 6 либо 10, вот те длины сторон, наименьшая получается