Решить ! 4. участники лыжных соревнований стартуют с интервалом в 30 секунд. чтобы определить порядок старта, спортсмены тянут жребий, определяющий номер старта. сколько существует различных последовательностей выхода лыжников на старт, если в соревнованиях принимает участие: а) 6 лыжников; б) 8 лыжников; в) 10 лыжников; д) kлыжников? 5. сколько различных последовательностей (не обязательно осмысленных) можно составить из букв слова: а) «учебник»; б) «автор»; в) «фонарь»; г)* «боб» 7*. выпишите все натуральные делители числа: а)4! ; б)5! ; в)6! . 8*. докажите, что если п < m, то m! делится на п! без остатка. ?

5) а) 5040; б) 120; в) 720; г) 3

  7)

посмотри по определению факториала.  например, 5! = 1*2*3*4*5 = 120  очевидно, это число делится на числа от единицы по пятерку, а дальше смотри возможные варианты произведений:   пары 2*3=6; 2*4=8; 2*5=10; 3*4=12; 3*5=15; 4*5=20  тройки 2*3*4=24; 2*4*5=40; 3*4*5=60  четверка будет одна 2*3*4*5=120  6! рассматривается аналогично.

(x^2-6x-9)^2=x(x^2-4x-9)

при x=0 проверкой проверяем, что нет решений, поэтому правую и левую часть равенства делим на x, получим

((x-(9/)^2=(x-(9/ замену

t=x-(9/x)

(t-6)^2=(t-4)

t^2-13t+40=0

d=b^2-4ac=9

t1,2=(-b±sqrt(d))/2a=(13±3)/2

t1=5

t2=8

1) t1=5

      x-(9/x)=5

      x^2-5x-9=0

      d=b^2-4ac=61

      x1,2=(-b±sqrt(d))/2a=(5±sqrt(61))/2

      x1=(5-sqrt(61))/2    

      x2=(5+sqrt(61)/2

2) t2=8

      x-(9/x)=8

      x^2-8x-9=0

      d=b^2-4ac=100

      x3,4=(-b±sqrt(d))/2a=(8±10)/2

      x3=-1

      x4=9

ответ:  

      x1=(5-sqrt(61))/2    

      x2=(5+sqrt(61)/2

      x3=-1

      x4=9

(5+a)3=125+15a2-75a+a3

(a-8)2=a2-16a+64

(2a-3b)2=4a2-12ab+9b2