Найдите по крайней мере 1 x, удовлетворяющий условию - sin2017x-tg2016x=cos2015x

Подставим x=π/4: sin(2017·π/4)=sin(504π+π/4)=sin(π/4)=1/√2; tg(2016·π/4)=tg(504π)=0; cos(2015·π/4)=cos(504π-π/4)=cos(-π/4)=cos(π/4)=1/√2.значит, sin(2017π/4) - tg(2016π/4)= cos(2015π/4), т.е. π/4 - корень.уравнения.p.s. на всякий случай, если вдруг перед синусом в условии был минус (что маловероятно), то подходит х=3π/4.

выражаешь эти два члена через pи q, где p - первый член, q - знаменатель.

{pq-pq^2=18

{pq+pq^2=54 ;

 

{pq=18+pq^2

{2*pq^2=36 ;

 

{p=18/q^2

{18/q-18=18 ;

 

{q=0.5

{p=72