3x^2-8x+5< =0 < = это знак меньше или равно

3x^2-8x+5< =0

f(x)=3x^2-8x+5 f(x)=0

3x^2-8x+5=0

d=64-4*3*5=64-60=4

d=2

x1=8+2/6=10/6

x2=8-2/6=1

[1; 10/6]

3x^2-8x+5< =0

приравниваем к нулю и решаем квадратное уравнение:

3x^2-8x+5=0

d=b²-4ac

d=8² - 4*3*5=64-60=4

x₁,₂= (-b+√d)/2a

x₁,₂= )⁺₋√4)/2*3

x₁,₂=(8⁺₋2)/6

x₁= (8+2)/6=10/6

x₂= (8-2)/6=1

    +             -             +

||

            1             10/6

1< =x< =10/6

ответ: [1; 10/6]

в знаменателе разность квадратов. разложим по формуле (l+корень из 5)(l-корень из 5). после сокращения в числителе 1, а в знаменателе (l-корень из 5). смотри приложение в word

находим по формуле:

sn=b1(g^n - 1)/g - 1

подставляем значения

sn=5 ( 2^5 - 1)/2-1

sn=160

/ это черта дроби

^ это степень