Вычислить ctga*ctg(a+b),если cosb=17cos(2a+b)

Пусть ctga  *  ctg(a + b) = x = cosa * cos(a + b) / ( sina * sin(a + b) ); cosb = 17 * cos(a + (a +  b)); cosb / 17 = cosa * cos(a + b) - sina * sin(a + b); cosb / ( 17 * sina * sin(a + b) ) = x - 1; с другой стороны мы знаем, что ctga * ctg(a + b) + 1 = cos(a - (a + b)) / ( sina * sin(a + b) ) = cosb / ( sina * sin(a + b)) = x + 1; получается: (1 / 17) * (x + 1) = x - 1; (1 / 17) *  x   + 1 / 17 = x - 1; (16 / 17) *  x = 18 / 17; x = 18 / 16 = 9 / 4 = 2,25

х⁴+х²=12

х⁴+х²-12=0

у=х²

у²+у-12=0

д=1-4*1*(-12)=1+48=49

 

у₁=-1+7\2=3

 

у₂=-1-7\2=-4

х²=3

х₁=√3  х₂=-√3              х²=-4 нет решения

строны прямоугольника х-2 х+3

тогда: (х-2)(х+3)=x^2

x^2+x-6=x^2

x=6

x^2=36