Решите систему уравнений методом замены переменных (xy)^2+3y=45 5y-2xy=3

  { (xy)²+3y=45

  {  5y-2xy=3

            замена:   xy = t

  { (t)²+3y=45

  {  5y-2t=3                        =>       t= (5y-3) /2  (подставим значение t  в первое ур-ние)

((5y-3) /2 )²+3y=45

(5y-3)²/4  +3y=45     | *4

(5y-3)²  + 12y= 180

25y² - 30y + 9 + 12y - 180 = 0

25y² - 18y - 171 = 0

d  =  324 + 4*25*171 = 324 + 17100 = 17424

√d  =  132

y₁=  (18+132) /2*25 =  150/50 = 3

y₂=  (1818 - 132) /2*25 = -114/50 = -2,28

подставим значение y₁ и  y₂ в уравнение 5y-2xy=3:

5*3-2x*3=3

  х₁ = 2

5*(-2,28) -  2х*(-2,28) = 3

- 11,4 + 4,56х = 3

4,56х = 14,4

х₂ = 3  3/19

ответ:   (2; 3)  ,  (3  3/19; -2,28)

а7=а1+6d,a15=a1+14d, вычитаем из (2)(1): -4=8d, d=-1/2,тогда из любого уравнения доопределяем а1=57+3=60.

допустим, брату - х лет, тогда сестре х+4, через год брату будет х+1, а сестре 3(х+1), получим

х+4+1=3(х+1),

х+5=3х+3,

3х-х=5-3,

2х=2,

х=1год брату,

1+4=5лет сестре,

1+1=2года будет брату через год,

5+1=6лет будет сестре через год,

6/2=3 сестра будет в три раза старше брата