Ох,,я пропустила и теперь сижу над д. з.. желательно, с подберите какое-нибудь число, заключённое между числами: 3/4 и 5/6 результат запишите в виде двойного неравенства

1) дроби  3/4 и 5/6 к общему знаменателю 24, получим       3/4 = 18/24   и   5/6 = 20/24 2) очевидно, что дробь 19/24 заключена между дробями 18/24 и 20/24     18/24 < 19/24 < 20/24 3) запишем ответ:             3/4 < 19/24 < 5/6

2sin(x)-3cos(x)=2

разделим обе части на

    sqrt(2^2+s^2)=sqrt(13)

получим

    (2/sqrt(13))*sin(/sqrt(13))*cos(x)=2/sqrt(13)

пусть

    cos(a)=2/sqrt(13) и sin(a)=3/sqrt(13)

тогда

    cos(a)sin(x)-sin(a)cos(x)=2/sqrt(13)

sin(x-a)=(2/sqrt(13)

x-a=(-1)^n*arcsin(2/sqrt(13)+pi*n

так как 

      cos(a)=2/sqrt(13) => a=arccos(2/sqrt(13)

тогда

    x=(-1)^n*arcsin(2/sqrt(13)+pi*n+arccos(2/sqrt(13)

 

Нужно воспользоватся суммой арифметической прогрессии, где теперь подставим числа для того что-бы увидеть неизвестное значение: получим такое неравенство: (- ∞; -31)∪(30; +∞), по условию n> 0, значит промежуток (30; +∞) удовлетворяет неравенство. наименьшее натуральное число в промежутке - это 31. проверим: ответ: 31