Системи рівнянь другого степеня: x2+y2=100, x-6=0.

это формула

sin5acos3a-cos5asin3a=sin(5a-3a)=sin2a = 2sinacosa

х - мин. на автобусе

6+х - пешком

х+6+х=26

2х=20

х=10 мин. на автобусе

второе уравнение системы разложим на множители:

(х+у)(у-а) = 0

таким образом исходная система разбивается на две:

x^2 = 4 - 2y                                                                                        x^2 = 4 - 2y

y = -x                                                                                                            y = a

x^2 - 2x - 4 = 0                                                                      при a< 2: (кор(4-2а); (4-2а); а)

y = -x                                                                                                  при а = 2  (0; а)

решения: (1-кор5; кор5 -1)                                    при a> 2 нет решений

                          (1+кор5; -1-кор5)

а - любое число.

объединим все ответы:

ответ: при a< 2  (1-кор5; кор5 -1),  (1+кор5; -кор5 -1)

                                                (кор(4-2а); (4-2а); а)   

                    при а=2 (1-кор5; кор5 -1),  (1+кор5; -кор5 -1), (0; 2).

                    при a> 2 (1-кор5; кор5 -1),  (1+кор5; -кор5 -1).

пусть ширина параллелепипеда равна х. тогда длина его х + 5, высота х + 7, а объем  v = x * (x + 5) * (x + 7) = x³ + 12 * x² + 35 * x = 240

x³ + 12 * x² + 35 * x - 240 = 0

поскольку общего решения кубического уравнения не существует, подбором убеждаемся, что х = 3  будет корнем уравнения. тогда

x³ + 12 * x² + 35 * x - 240 = (х - 3) * (х² + 15 * х + 80)

второе уравнение корней не имеет (дискриминант отрицательный), поэтому  х = 3 - единственный корень уравнения.

итак, длина параллелепипеда равна 8 см, ширина 8 - 5 = 3 см, а высота

н = 8 + 2 = 10 см