При яких значеннях параметра а нерівність x²-(3a-4)x+(a-1)(2a-3)≥0 виконується при всіх додатних значеннях х.

Оба корня должны быть больше 0⇒ {x1+x2> 0 {x1*x2> 0 {d≥0 d=(3a-4)²-(4a-4)(2a-3)=9a²-24a+16-8a²+12a+8a-12=a²-4a+4=(a-2)²≥0 квадрат числа всегда положителен или равен 0,значит  a∈r x1+x2=3a-4⇒3a-4> 0⇒3a> 4⇒a> 1 1/3 x1*x2=(a-1)(2a-3)> 0 a=1 u a=1,5 a< 1 u a> 1,5 a∈(1,5; ∞)

x-кг 20% сплава;

y-кг 50% сплава;

ответ: 20 кг 20% и 10 кг 50%. 

функція набуває найменшого значення при переході через критичні точки.

x (у другій степені)-4х-5=0

х=-1

х=5

функція набуває найменшого значення (найменше значення 0)при х=-1; х=5.