Решить : 1) cosx-sinx-2sinx*cosx=1; 2) 1-sin2x=cosx-sinx.

1)cosx-sinx=1+2sinx*cosx   возведем в квадрат (cosx-sinx)²=(1+sin2x)² 1-2sinx*cosx=(1+sin2x)² 1-sim2x=1+2sin2x+sin²2x sin²2x+3sinx=0 sin2x(sin2x+3)=0 sin2x=0   sin2x=-3 не имеет решений 2х=π*k, k∈z x=π/2*k 2) 1-sin2x=cosx-sinxsin²x-2sinx*cosx+cos²x=(cosx-sinx) (cosx-sinx)²=(cosx-sinx) (cosx-sinx-1)(cosx-sinx)=0 cosx=sinx ctgx=1 x=π/4 + 2π,n ∈ z, x=5π/4+2π,n  ∈   z.cosx-sinx-1=0 cosx-sinx=1   возведем в квадрат 1-2sinx*cosx=1 -sin2x=0 sin2x=0 2х=π*k, k∈z x=π/2*k

по формуле производной произведения:

уштрих = cosx - (x-3)sinx.