Решить : 1) cosx-sinx-2sinx*cosx=1; 2) 1-sin2x=cosx-sinx.

1)cosx-sinx=1+2sinx*cosx   возведем в квадрат (cosx-sinx)²=(1+sin2x)² 1-2sinx*cosx=(1+sin2x)² 1-sim2x=1+2sin2x+sin²2x sin²2x+3sinx=0 sin2x(sin2x+3)=0 sin2x=0   sin2x=-3 не имеет решений 2х=π*k, k∈z x=π/2*k 2) 1-sin2x=cosx-sinxsin²x-2sinx*cosx+cos²x=(cosx-sinx) (cosx-sinx)²=(cosx-sinx) (cosx-sinx-1)(cosx-sinx)=0 cosx=sinx ctgx=1 x=π/4 + 2π,n ∈ z, x=5π/4+2π,n  ∈   z.cosx-sinx-1=0 cosx-sinx=1   возведем в квадрат 1-2sinx*cosx=1 -sin2x=0 sin2x=0 2х=π*k, k∈z x=π/2*k

пусть а- ширина, тогда 3а-длина

площадь получается 3а^2 (s)

после изменения

(3а+2)(а+4)=s+78

раскрываем скобки и вместо s подставляем 3а^2

3а^2+12a+2a+8-78=0

14a=70

a=5 (ширина)

3а=15(длина)

 

 

две бригады должны изготовить 300 деталей. значит, первая должна изготовить х деталей, а вторая 300-х деталей.

первая выполнила 55% , т.е. 55% от х или 0,55х.

вторая выполнила 60% , т.е. 60% от (300-х) или 0,6(300-х).

при этом первая бригада изготовила на 27 деталей больше, чем вторая. значит,

0,55х-27=0,6(300-х)

0,55х-27=180-0,6х

1,15х=207

х=180

первая бригада должна была изготовить 180 деталей, а вторая 300-180=120 деталей.