Выполните действия а) (3x + y^2) (3x – y^2) б) (a^3 – 6a)^2 в) (a – x)^2(x + a)^2 разложите на множители: а) 36a^4 – 25a^2b^2; б) (x – 7)^2 – 8l; в) а^3 – 8b^3.

Выполнить действия: а) (3x + y^2)(3x – y^2)=    9x^2-3xy^2+3xy^2-y^4=    9x^2-y^4 б) (a^3 – 6a)^2=     a^6-12a^4+36a^2=    a^2(a^4-12a^2+36) в) (a – x)^2(x + a)^2=     (a^2-2ax+x^2)(x^2+2ax+a^2)=    2a^2x^2-4a^2x^2+a^4+x^4=    a^4-2-2a^2x^2+x^4=    (a^2-x^2)^2разложить ев множители: а) 36a^4 – 25a^2b^2=     a^2(36a^2-25b^2)=    a^2(6^2a^2-5^2b^2)=    a^2(6a-5b)(6a+5b) б) (x – 7)^2 – 81=       (x-7)^2-9^2=    (x-7-9)(x-7+9)=    (x-16)(x+2) в) а^3 – 8b^3=     a^3-(2b)^3=    (a-2b)(a^2+2ab+4b^2)     

1)по формуле cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

2cos^2(45+3a)=cos(45+3a)cos(45+3a)=2(cos45cos3a-sin45sin3a)(cos45cos3a-sin45sin3a=2(корень2/2)(cos3a-sin3a)(корень2/2)(cos3a-sin3a)=(cos3a-sin3a)^2=cos^2(3a)-2cos3asin3a+sin^2(3a)=1-sin6a

1-sin6a+sin6a=1

доказанно

2)cos50-cos10+sin160

по формуле  cosa-cosb=-2sin(a+b)/2*sin(a-b)/2

cos50-cos10=-2sin30sin20=-2*(1/2)sin20=-sin20

-sin20+sin160=-sin20+sin(180-20)=-sin20+sin20=0

 

пусть скорость второй машины х км/ч, тогда скорость первой (х+10) км/ч. время первой машины 300/(х+10) ч, время второй машины 300/х ч. по условию время первой машины на 1 ч меньше, составим уравнение:

.  ,

300x+3000-300x-x^2-10x=0. первый корень не удовлетворяет условию . следовательно скорость второй машины = 50км/ч, а скорость первой машины = 60 км/ч.