Решите уравнение x/х-1 + 3/х+1 = 2/х^2-1

X/(x-1)+3/(x+1)=2/(x²-1); |x≠1 x(x+1)+3(x-1)=2; |x≠-1 x²+x+3x-3-2=0; x²+4x-5=0; d=16+20=36; x1=(-4+√36)/2=(-4+6)/2=2/2=1; x2=(-4-√36)/2=(-4-6)/2=-10/2=-5; ответ: -5, т.к. одз: x≠1.

пусть х см - ширина у см - длина

периметр: 2х+2у=240

(у-14)*(х+10)-4=ху

 

х=120-у

10у-14х=144

 

10у-1680 + 14у=144

24у=1824

у = 76 см

х=120-76 = 44 см

2sin(x)-3cos(x)=2

разделим обе части на

    sqrt(2^2+s^2)=sqrt(13)

получим

    (2/sqrt(13))*sin(/sqrt(13))*cos(x)=2/sqrt(13)

пусть

    cos(a)=2/sqrt(13) и sin(a)=3/sqrt(13)

тогда

    cos(a)sin(x)-sin(a)cos(x)=2/sqrt(13)

sin(x-a)=(2/sqrt(13)

x-a=(-1)^n*arcsin(2/sqrt(13)+pi*n

так как 

      cos(a)=2/sqrt(13) => a=arccos(2/sqrt(13)

тогда

    x=(-1)^n*arcsin(2/sqrt(13)+pi*n+arccos(2/sqrt(13)