Решите систему неравенств {10-2x/3+(5-2x)^2> =0 {2-7x< =14-3x

Решите систему неравенств{10-2x/3+(5-2x)^2> =0     {2-7x< =14-3x                           {10-2x/3+(5-2x)^2> =0                 ⇔    30-2x +3(5-2x)^2> =0       {2-7x< =14-3x                              ⇔     4x≥-12                           ⇔   1)  30-2x+75-60x+12x²≥0         12x²-62x+105≥0  d =62²-4·12·105=4(31²-12·105)=4(961-1260)< 0  ⇒12x²-62x+105≥0 при всех x∈(-∞,+∞)        2)  x≥-3 ответ:   x ≥-3

1) х1=-5, х2=4. по теореме виета сумма корней равна -в, а произведение корней равно с. х1*х2=-20, х1+х2=-1, х^2 + х -20 =0. 2) -х2+6х-10= -(х2-6х+10)= - (х2-2*х*3+9-9+10) = - (х-3)^2-1. наибольшее значение функции равно: -1 при х=3. 3) х2-8х+19= х2-2*х*4 +16-16+19= (х-4)2+3. наименьшее значение функции равно 3 при х=4.

х- сторона квадрата и ширина прямоугольника

х-2 - длина прямоугольника

х² - площадь квадрата

х(х-3) - площадь прямоугольника

х²-х(х-3)=15

х²-х²+3х=15

3х=15

х=15: 3=5