Квадрат суммы трех последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 1534.найдите эти числа.

составим уравнение пусть 1 число будет x второе x+1 а третье x+2 составим уравнени (х+х+1+х+2)^2-x^2-(x+1)^2-(х+3)^2 =1534 

              9x^2+18x+9-x^2-x^2-2x-1-x^2-4x-4=1534

              6x^2+12x+4=1534

              a=6

              b=12

              c=-1530

              d = 12^2-4*6*-1530 =36864

              x=-12+sqrt 36864/12 

              x= -12+192/12=15(1-е число)

              15+1=16 (2-е число)

              15+2=17(3-е число)

решение

1) все из представленных чисел являюся рациональными.

      целые числа или конечная дробь являются рациональными.

      иррациональные - это так называемая бесконечная дробь.

2)

пусть х км/ч была планируемая скорость поезда, тогда он ехал со скоростью (х+2) км/ч. т.к. он выехал на 30 минут (30 мин = 1/2 ч) позже, получим уравнение:

420/х - 420/(х+2) = 1/2

2* (420(х+2) - 420х) = х(х+2)

х² + 2х = 1680 

х² + 2х - 1680  = 0

д =   4 + 6720 = 6724

х = (-2 +   82)/2 = 40

40 км/ч скорость с которой планировал ехать поезд

40 + 2 = 42 км/ч скорость с которой ехал поезд.