Найдите сумму первых двадцати чисел, которые при делении на 5 остаток 1

Числа, которые при делении на 5 остаток 1, идущие друг за другом будут членами арифметической прогрессии. первым числом будет 1, вторым 6, и так далее, то есть разность арифметической прогрессии равна 5. найдём сумму первых двадцати членов данной прогрессии по фррмуле: sn=((a(1)+a(n))*n)/2, найдём a(n) по формуле: a(n)=a(1)+d(n-1), a(20)=1+5(20-1)=1+5*19=1+95=96. тогда s(20)=((1+96)*20): 2=(97*20): 2=1940: 2=970. ответ: 970.

Понизим степень у синуса и косинуса (1-cos2x)\2*7 +4 sin2x=7*(1+cos2x)\2 4sin2x-7cos2x=0 это однородное уравнение 4tg2x-7=0 tg2x=7\4 2x=artg7\4 +пиn x=1\2 artg 7\4 +пиn\2

Переносим все в влевую часть получаем х-25/х-7 +5=0 область допустимых значений х не должен равнятся 7.теперь все уравнение умножаем на х-7 и получаем: (х-25)*(х-7)+5(х-7 )=0 расскрываем скобки х в квадрате-32х+175+5х-35=х в квадрате-27х+140=0 находим дискримемант d=27 в квадрате-140*4=729-560=169 теперь находим корни х первое=(27+13): 2=20, х второе=(27-13): 2=7 но это не пренодлежит области допустимых значений значит х=20