От двух пристаней, расстояние между которыми равно 35 км, вышли одновременно навстречу друг другу два катера. катер, идущий по течению и имеющий собственную скорость 16 км/ч, шел до встречи 1.5 ч, а катер, имеющий собственную скорость 18 км/ч, шел до встречи 0,5 ч. найдите скорость течения реки.

Скорость течения обозначим х, тогда скорость по теч. 16+x, а против теч. 18-x. в момент встречи они всумме прошли расстояние между пристанями 35 км. (16+x)*3/2 + (18-x)*1/2 = 35 3(16+x) + 18-x = 70 48 + 3x + 18 - x = 70 2x + 66 = 70 2x = 4 x = 2 км/ч.

пусть знаменатель прогрессии равен q, тогда b₂=3q, b₃=3q². можно составить квадратное уравнение.

3q² + 3q + 3 =21;

3q² + 3q = 18;

q² + q=6;

q² + q - 6=0

d=1+24=25

q₁=(-1+5)/2=4/2=2;

q₂=(-1-5)/2=-6/2=-3;

тогда b₄ может быть либо 3q₁³=3*8=24. либо 3q₂³=3*(-27)=-81

но в условии сказано. что прогрессия возрастающая. значит -81 отпадает.

ответ: b₄=24.

1) х1=-5, х2=4. по теореме виета сумма корней равна -в, а произведение корней равно с. х1*х2=-20, х1+х2=-1, х^2 + х -20 =0. 2) -х2+6х-10= -(х2-6х+10)= - (х2-2*х*3+9-9+10) = - (х-3)^2-1. наибольшее значение функции равно: -1 при х=3. 3) х2-8х+19= х2-2*х*4 +16-16+19= (х-4)2+3. наименьшее значение функции равно 3 при х=4.