Для некоторой арифметической прогрессии известно, что s3=12, s7=35. найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии.

По формуле суммы арифм. прогр. s=(2a1+d(n-1))*n/2 s3=(2a1+2d)*3/2=(a1+d)*3 (a1+d)*3=12 ⇒ a1+d=4 s7=(2a1+6d)*7/2 = (a1+3d)*7 (a1+3d)*7=35 ⇒ a1+3d=5 решаем систему a1+3d=5 a1+d=4 вычтем из первого ур-я второе 2d=1 d=0,5 ⇒ a1=3,5 s10 = (2*3,5 + 9* 0,5)*10/2 = (7+4,5)*5=57,5

Скорость  первого х км/ч, второго (х-10) км/ч. первый  проехал  за 560/х ч, второй за 560/(х-10) ч,  и  это  на  1  ч  больше. 560/x  =  560/(x-10)  - 1 560/x  -  560/(x-10)  + 1 = 0 [560(x-10)  -  560x  +  x(x-10)]  /  [x(x-10)]  =  0 -5600  +  x^2 - 10x = 0 x^2  -  10x - 5600 = 0 (x  -  80)(x  +  70)  =  0 x  =  80 - скорость первого x-10 = 70 - скорость второго