Разложить многочлен на множители m^3n^2-n^3m^2, если можно то с пояснением

m³n² - n³m² (это двучлен, смотрим, что у них общее и это общее выносим за скобки)

m²n²(m-n) получился !

уравнение касательной, проходящей через точку (x0,f(x0)) графика функции y=f(x), имеет вид

y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0)

в нашем случае

f(x0)=1

(7-3x)^3=1

7-3x=1

3x=6

x=2

то есть

x0=2

f' (x)=(-9)*(7-3x)^2

f '(2)=(-9)*(7-3*2)^2=(-9)*1^2=-9

то есть

y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0) = 1+(-9)*(x-2)=-9x+19   - это и есть уравнение касательной для нашего уравнения

z^3+3z=-7z^2-21=

=z(3+z^2)=-7(3+z^2)=

=(z-7)(3+z^2)