Найти углы ромба если его диагонали равны 6 и 6 корень из 3

Tgα=3√3/3=√3⇒α=60° это половина тупого угла, весь угол будет  2*60°=120° острый угол будет 180°-120°=60° ответ: 60°; 60°; 120°; 120°

120° и 60° диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересеч дел пополам. значит получаем прямоугольные треугольники с катетами 3 и 3√3 см по т. пифагора сторона ромба равна √3²+(3√3)²=√9+27=√36=6 см катет в 3 см равен половине гипотенузы , длиной 6 см. значит лежит против угла в 30°. один из углов ромба равен 30°·2=60° (диагонали ромба яв. биссектрисами его углов) другой угол 180°-60°=120° итак, получаем два угла по 60° и два по 120°

найдем недостающий размер: 112/4-14-9=5(см).

тогда его объем: 14*9*5=630(см3)

обчисліть об"єм і площу поверхні куба з ребром 6 дц

объем: 6*6*6=216(дц3)

площадь поверхности(площадь 1 грани *на количество граней т.е. на 6): 6*6*6=216(дц2)

пусть знаменатель прогрессии равен q, тогда b₂=3q, b₃=3q². можно составить квадратное уравнение.

3q² + 3q + 3 =21;

3q² + 3q = 18;

q² + q=6;

q² + q - 6=0

d=1+24=25

q₁=(-1+5)/2=4/2=2;

q₂=(-1-5)/2=-6/2=-3;

тогда b₄ может быть либо 3q₁³=3*8=24. либо 3q₂³=3*(-27)=-81

но в условии сказано. что прогрессия возрастающая. значит -81 отпадает.

ответ: b₄=24.