Найдите наибольшее и наименьшее значения квадратного трехчлена: 1) x^2-2x+4 2) 2x^2+8x-1

1).нужно выделить полный квадрат: x^2-2x+4=(x-1)^2 +3 наименьшее значение 3. наибольшего значения нет. 2) 2x^2+8x-1=2(x+2)^2-9 наименьшее значение "-9". наибольшего значения нет.

Пусть х - первое число, y- второе число. тогда имеем систему уравнений х*y-(x+y)=109 (1) x-y=1 (2) выражаем из (2) y=x-1 и подставим в (1) x*(x-1)-x-x+1=109⇒x²-3*x-108=0. решаем квадратное уравнение по известным формулам и получаем 2 корня х1=12, х2=-9, из (2) получаем y1=11, y2=-10. искомые  числа - пары x1 и y1, x2 и y2.

(а+в)(а²-ав+в²)=а³+в³,

(2x+3)(4x²-6x+9)=2х³+3³,

при x=0,25

2х³+3³=(2*0,25)³+3³=0,13+27=27,13