Знайдіть проміжки зростання і спадання функції y=-x^2+2x-3

План действий : 1) ищем производную;                             2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение ( ищем критические точки);                             3) ставим найденные числа на числовой прямой и проверяем знаки производной на каждом промежутке;                               4) пишем ответ. поехали? 1) у' = -2x +2 2) -2x +2 = 0     -2x = -2         x = 1 3) -∞         1           +∞             +         - 4) ответ: при  х  ∈ (-∞; 1) функция возрастает                 при х  ∈ (1; +∞( функция убывает 

a) f"(x)=4    b)f"(х)=3х^2-4x-7      c)f"(х)=2х-3

3x^2-4x-7=0                          2x-3=0

d=b^2-4ac=100                      2x=3

x1=7/3    х2=-1                          х=3/2

 

                                          сын                                    отец

сейчас                      х    (лет)                            х+24  (лет)

через

5 лет                          х+5  (лет)                        х+24+5=х+29  (лет)

 

 

по условию через 5 лет отец буде старше сына в 4 раза.

составляем уравнение:

4(х+5)=х+29

4х+20=х+29

4х-х=29-20

3х=9

х=9: 3

х=3(года)-сыну

х+24=3+24=27(лет)-отцу