Сколько пятизначных чисел в записи которых каждая цифра используется только один раз, можно составить из цифр: 1,2,5,6,7,8

кол-во можно найти по формуле: n! / (n-m)!

n- кол-во цифр, m- кол-во чисел в числе=5

n! =6! = 1х2х3х4х5х6

6! / (6-5)! = 6! / 1! =6! = 720 

ответ: можно составить 720 различных пятизначных чисел. 

пусть это будут числа: x; xq; xq^2, тогда поскольку эти числа составляют прогрессию, то

x+xq+xq^2=28 => x(1+q+q^2)=28                (1)

поскольку числа   x, xq, xq^2-4 – составляют арифметическую прогрессию, то

2xq=(x+xq^2-4) => 2xq=x+xq^2-4 => xq^2-2xq+x-4=0 = >

x(q^2-2q+1)=4                (2)

из первого уравнения

x=28/(1+q+q^2)

подставим во второе уравнение

x(q^2-2q+1)=4 => (28/(1+q+q^2))*( q^2-2q+1)=4

28(q^2-2q+1)=4(1+q+q^2)

28q^2-4q^2-56q-4q+28-4=0

24q^2-60q+24=0

2q^2-5q+2=0

решая это уравнение получаем корни q=0,5 и  q=2

подставим эти значения q в первое уравнение для определения x

при q=0,5

x=28/(1+q+q^2)=> x=28/1,75=16

тогда имеем числа  16; 8; 4

при q=2

x=28/(1+q+q^2)=> x=28/7=4

тогда имеем числа  4; 8; 16

ответ:   16; 8; 4  или  4; 8; 16

а) в км   8; 0.907; 0.035; 0.25; 0.001

б) в кг     420; 733; 24; 5