Найдите координаты точек пересечения графиков функции: y=-0.5x^2+2.5 и y=2x^2+5x

-1/2x^2+2.5=2x^2+5x

2x^2+1/2x^2+5x-2,5=0

2,5x^2+5x-2,5=0

x^2+2x-1=0

x=-1

подставляем в любое из уравнений, во второе например

y=2*(-1)^2+5*(-1)=2-5=-3

координаты (-1; -3)

решение: 3 cos x - sin 2 x = 0, разложим синус по формуле двойного аргумента

3*cos x- 2*sin x*cos x=0, разложим левую часть на множители

cosx *(3-2sin x)=0, произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому

cos x=0

x=pi\2+pi*k, где к –целое, или

3-2sin x=0, то есть

sin x=3\2> 1, что невозможно, так область значений функции синус лежит от -1 включительно до 1 включительно

ответ: pi\2+pi*k, где к –целое