1) выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: ; 11; х; 19; 23; . найдите член прогрессии, обозначенный буквой х. 2) арифметическая прогрессия (bn) задана формулой bn=17-5n. какой из следующих чисел не является членом этой прогрессии: 1) 12 2) -3 3)3 4)-13 (с решением)

1. мы используем свойство арефметической прогресси. т.е. сумма предыдущего члена и последующего делим пополам.х=(11+19)/2=30/2=15

2. мы подставляем вместо bn числа.а) 12=17-5n-5=-5nn=1 (т.к. получилось натуральное число, то 12 - является частью прогрессии)б) -3=17-5n-20=-5nn=4 (подходит)в) 3=17-5n-14=-5nn=2,8 (не подходит, не натуральное число)г) -13=17-5n-30=-6nn=5 (подходит)

sin0,5=-1 с х или без

sin0,5х=-1

0,5х=-пи/2+2пи*k, где k-целое, умножим обе части равенства на 2х=-пи+4пи*k, где k-целое

2) cos(3x+п/4)=-корень3/23x+п/4=+-arccos(-корень3/2)+2пи*k, где k-целое3x+п/4=+-(пи-arccos(корень3/2))+2пи*k

3x+п/4=+-(пи-пи/6)+2пи*k

3x+п/4=+-(5пи/6)+2пи*k

3x=+-(7пи/12)+2пи*k, разделим обе части равенства на 3

х=+-(7пи/36)+(2пи*k)/3, где k-целое

3) tgx/2=-корень3/3 и найдите сумму его корней, принадлежаших промежутку[-1,5; 2п]x/2=arctg(-корень3/3)+пи*k, где k-целоеx/2=-пи/6+пи*k, умножим обе части равенчтва на 2

x=-пи/3+2пи*k, где k-целое

найдите сумму его корней, принадлежаших промежутку[-1,5п; 2п]-пи/3+5пи/3=4пи/3

4) cosx=cos4

х=+-4+2пи*k, где k-целое

а1g+a1g*g=375   a1+a1g=250   a1g(1+g)=375   a1(1+g)=250   первое уравнение разделим на второе   g=375\250=3\2   найдём а1 из второго уравнения   а1= 250\(1+g)=   250/2,5=100   а2= 100*1,5=150     а3= 150*1,5=225