Найдите все пары целых чисел, сумма которых равна их произведению. сколько таких пар?

х=4-у

у+у(4-у)=6

у+4у-у в кв=6

-у в кв +5у-6=0

d=25-24=1

у1=-5-1/-2=3, х1=4-3=1

у2=-5+1/-2=2, х2=4-2=2

ответ: (1; 3) (2; 2)

sqrt(x+3)+sqrt(3x-2)=7

возведем обе части в квадрат

(x+3)+2sqrt(x+3)(3x-2)+(3x-2)=49

4x+1+2sqrt(3x^2+7x-6)=49

2sqrt(3x^2+7x-6)=48-4x

sqrt(3x^2+7x-6)=24-2x

возведем еще раз обе части в квадрат

3x^2+7x-6=576-96x+4x^2

x^2-103x+582=0

d=b^2-4ac=10609-2328=8281

x1,2=(-b±sqrt(d))/2a

x1=(103+91)/2=97

x2=(103-91)/2=6

проверка корней показывает, что корень x=97 - побочный

итак, ответ x=6