Решите уравнение 2 cos² 3x+ cos 3x + cos 9x =1

По формуле косинуса двойного аргумента cos(2x) = 2cos^2(x) - 1 получаем cos(9x) + cos(3x) + 2cos^2(3x) - 1 = 0 cos(9x) + cos(3x) + cos(6x) = 0 по формуле суммы косинусов получаем подставляем 2cos(6x)*cos(3x) + cos(6x) = 0 cos(6x)*(2cos(3x) + 1) = 0 1) cos(6x) = 0; 6x = pi/2 + pi*k; x1 = pi/12 + pi*k/6 2) cos(3x) = -1/2; 3x = 2pi/3 + 2pi*n; x2 = 2pi/9 + 2pi*n/3 3) cos(3x) = -1/2; 3x = 4pi/3 + 2pi*n; x3 = 4pi/9 + 2pi*n/3

1)производная =13*2x+8*корень (x-1)=26x+(4/корень x-1);

2)производная =cos x+4*3x в квадрате=cos x+12x в квадрате.

х-теннисом

2х-плаванием

2х+9-борьбой

х+2х+2х+9=119

5х=110

х=22 чел - теннисом

22*2=44чел - плаванием

44+9=53 чел борьбой