Решите уравнение 2 cos² 3x+ cos 3x + cos 9x =1

По формуле косинуса двойного аргумента cos(2x) = 2cos^2(x) - 1 получаем cos(9x) + cos(3x) + 2cos^2(3x) - 1 = 0 cos(9x) + cos(3x) + cos(6x) = 0 по формуле суммы косинусов получаем подставляем 2cos(6x)*cos(3x) + cos(6x) = 0 cos(6x)*(2cos(3x) + 1) = 0 1) cos(6x) = 0; 6x = pi/2 + pi*k; x1 = pi/12 + pi*k/6 2) cos(3x) = -1/2; 3x = 2pi/3 + 2pi*n; x2 = 2pi/9 + 2pi*n/3 3) cos(3x) = -1/2; 3x = 4pi/3 + 2pi*n; x3 = 4pi/9 + 2pi*n/3

трехкомнатных квартир:

240 * 0,15 = 36 кв.

это составляет 2/3 числа однокомнатных.

определим число однокомнатных квартир:

(36 * 3)/2 = 54 кв.

всего 1-комн. и 3-комн.:

36 + 54 = 90 кв.

количество двухкомнатных квартир:

240 - 90 = 150 кв.

216-m^3 = 6^3-m^3=(6-m)(36+6m+m^2)

1000+m^3=(10+m)(100-10m+m^2)