Решить уравнение 1)2сos^2x-1=корень из2\2 2)2sinx*cosx=корень из3\2 3)2sin(x-pi\3)=-кореньиз3

1) есть формула косинуса двойного угла cos2x=2cos²x-1,тогда ур-ие перепишется так

cos2x=√2/2,     2x=±arccos√2/2+2πn,       2x=±π/4+2πn,   x=±π/8+πn,n∈z

2) 2sinx*cosx=sin2x

  sin2x=√3/2,       2x=(-1)^n *arcsin√3/2+πn,   2x=(-1)^n*π/3+πn,   x=(-1)^n*π/6+πn/2, n∈z

3)sin(x-π/3)=-√3/2

x-π/3=(-1)^n*arcsin(-√3/2)+πn, 

x-π/3=(-1)^n*(-π/3)+πn,

x-π/3=(-1)^(n+1)*π/3+πn,

x=π/3+(-1)^(n+1) *  π/3+πn,n∈z

30x²-23x-2=0;

d=23²-4*30*2= 529-240=289=17²;

x₁==40/60=2/3.

x₂==6/60=0,1.

ответ: оба корня уравнения дробные числа.

пусть одна часть х тогда стороны 3хдм и 4х дм найдём площадь 12х*х кв.дм. составим уравнение   12х*х= 48     х*х 48\12= 4 х= 2 и х=-2 . тогда одна часть 2 дм. значит стороны 6 дм и 8 дм.