99 ! 1) из арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число -12. 1. аn = 12n - 1 2. аn = 12n 3. аn = -12n + 1 4. аn = - 12n 2) найдите сумму первых сорока членов арифметической прогрессии (аn): -42,5; -40; … 1. 250 2. 25 3. - 3650 4. 300 3) найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии (хn), если хn = - 3n + 4 4) найдите первый член и разность арифметической прогрессии (аn), если а8 = 31, а18= 16. 5)найдите сумму всех последовательных натуральных чисел с 60 до 110 включительно. 6) найдите сумму всех натуральных двузначных чисел, кратных 4.

1)  4.  a1  = -12 2)  a1  = -42,5; d = 2,5; n = 40; a40 = a1 + 39d = -42,5 + 39*2,5 = 55 s(40)  = (a1 +  a40)*40/2  = (-42,5 +  55)*20  = 12,5*20 = 250 ответ:   1. 250 3)  xn  = -3n + 4 x1  =  -3 + 4 = 1; d  = -3; n = 6; x6 = -18 + 4 = -14 s(6)  = (x1 +  x6)*6/2  = (1 -  14)*3  = -13*3 = -39 ответ:   -39 4)  a8  = a1 + 7d = 31 a18  =  a1 + 17d = 16 вычитаем  из  2 уравнения первое уравнение 10d  =  -15 d  =  -15/10 = -3/2 = -1,5 a8  =  a1 -  7*1,5 = 31 a1  =  31 + 7*1,5 = 31 + 10,5 = 41,5 ответ:   a1  = 41,5; d = -1,5 5)  a1  = 60; d = 1; n = 110 - 60 + 1 = 51 s(51)  =  (60 +  110)*51/2  = 170*51/2 = 85*51  = 4335 ответ:   4335 6)  a1  = 12; d = 4; a(n) = 96;   n = (96 - 12)/4  + 1 = 21 + 1 = 22 s(22)  =  (12 +  96)*22/2  = 108*11 = 1188 ответ:   1188

общее уравнение прямой проходящей через 2 точки:

где координаты точки а, а координаты точки в.

тогда: (х-2)/(-8)=(у-3)/4

(х-2)=6-2у

общее уравнение прямой: 2у+х-8=0

уравнение с угловым коэф.: у=4-х/2

 

 

60/5=12 км скорость велосипедиста

12*2=24 км до станции

24/60= 40 мин