по условию составляем уравнение: т.к. нам нужно найти скорость течения реки,возьмем ее за х,тогда скорость лодки по течения равна (8+х),а против течения- (8-х).скорость плота равна скорости течения реки,т.е. равна х.значит уравнение к это 15/(8+х) + 6/(8-х)=5/х
учтем,что х не равно 8,-8 и 0 разделим обе части уравнения на произведение(8+х)(8-х)х. тогда уравнение будет выглядеть так: 15х(8-х) + 6х(8+х)=5(8+х)(8-х).раскрываем скобки,находим общие слагаемые и получаем уравнение квадратное: 4х^2 - 168x + 320=0.делим обе части на 4,получаем: x^2 - 42x + 80=0.находим дискриминант и корни уравнения.d/4=(-21)^2 - 80=361=(19)^2.
тогда х1=21-19=2,х2=21+19=40.
поэтому получется два решения.и при проверкеоба решения подходят.
ответ: х=2,х=40
Ответ дал: Гость
розвязання: нехай власна швидкість катера х км\год, тоді за течією його швидкість (х+2) км\год, проти течії (х-2) км\год, за течією відстань між двома містами катер подолав за 80\(х+2) год, проти течії за 80\(х-2) год. за умовою і складаємо рівняння:
80\(x+2)+80\(x-2)=9
розвязуємо його:
80*(x+2+x-2)=9*(x-2)*(x+2)
80*2x=9x^2-36
9x^2-160x-36=0
d=160^2+4*9*36=164^2
x1=(160+164)\(2*9)=18
x2=(160-164)\(2*9)< 0 (що неможливо швидкість не може бути від’ємною величиною)
Популярные вопросы