Решить уравнение корень из 2sinx - корень из 2cosx = корень из 3

За х берем кол-во деталей сделанных за 2 день в 1 день - 100%-40%=60% от 2дня, т.е. - 0,6х 3 день - 2х составляем уравнение 0,6х+х+2х=90, 3,6х = 90, отсюда х= 25 деталей изготовил мастер во второй день

пусть х(грн) - стоит 1кг апельсинов, а у(грн) - стоит 1кг лимонов, тогда 5кг апельсинов стоят 5х(грн), а 6кг лимонов стоят 6у(грн), вместе они стоят 150грн, получаем уравнение 5х+6у=150. 4кг апельсинов стоят 4х(грн), а 3кг лимонов 3у(грн), раз 4кг апельсинов дороже на 3грн, то получим уравнение 4х-3у=3. составим и решим систему уравнений:

5х+6у=150,

4х-3у=3;

решим систему способом сложения, умножив второе уравнение на 2, получим:

5х+6у=150,

8х-6у=6;

 

13х=156,

4х-3у=3;

 

х=12,

48-3у=3;

 

х=12,

-3у=-45;

 

х=12,

у=15.

12(грн)-стоит 1кг апельсинов

15(грн)-стоит 1кг лимонов

б) х = у - 2

у - 2 - 2у = 4                        -у = 4+2                        у = -6

х = -6 - 2 = -8

ответ. (-8; -6)

 

в) у = х

3х + х = 8                              4х = 8                        х = 2

у = 2

ответ. (2; 2)

1. нехай швидкість течії дорівнює х м/хв, тоді швидкість човна проти течії - (90-х) м/хв. проти течії човен плив 6000/(90-х) год, за течією - 6000/х год. знаючи, що всього човен плавав 4,5 год (270 хв), складаємо рівняння:

6000/(90-х) + 6000/х = 270

6000х+540000-6000х=270х(90-х)

540000-24300х+270х²=0

х²-90х+2000=0

д=8100-8000=100

х₁=50 м/хв = 3 км/год

х₂=40 м/хв = 2,4 км/год

відповідь. 3 км/год або 2,4 км/год.

 

2. 280: 14·5=100 (км) - подолав потяг до зупинки

7-1=6 (год) - потяг був у русі 

нехай х км/год - швидкість до зупинки, тоді (х-5) км/год - швидкість після зупинки. до зупинки - 100/х год, після зупинки - 180/(х-5) год. знаючи, що на весь рух затрачено 6 год, складаємо рівняння:

100/х + 180/(х-5) = 6

100х-500+180х=6х(х-5)

6х²-30х-100х+500-180х=0

6х²-310х+500=0

3х²-155х+250=0

д=24025+3000=21025

х₁=5/3 - не підходить

х₂=50

відповідь. 50 км/год.