Какие из чисел √18,√26,√30 заключены между числами 5 и 6

  какие из чисел √18,√26,√30 заключены между числами 5 и 6.                решение: проверим, заключен ли между числами 5 и 6 число  √18, т.е., оценивая в виде двойного неравенства, получим возведем все части неравенства в квадрат, будем иметь отсюда следует, что число  √18 не заключен между числами 5 и 6, т.к. неравенство 25< 18 не верное. проверим теперь для  √26, т.е.  . возведя все части  неравенства в квадрат, получим  . неравенства выполняются, следовательно, число  √26 заключен между числа 5 и 6. проверим теперь для  √30, то есть,  . возведя все части  неравенства в квадрат, получим:   . видим, что неравенства правильны, следовательно, число  √30 заключен между числа 5 и 6. ответ:   √26 и  √30.

одна сторона -  а=х+5

другая сторона -в=х

s=36cм^2

х(х+5)=36

x^2+5x-36=0

d=25-4*(-36)=169=13

находим корни уравнения, берем только положительный:

х=-5+13/2=4см

а=х+5=4+5=9см

находим d: a6=a5+d => -147=-150+d => d=3;

находим a1: a6=a1+(n-1)d => -147=a1+5*d => -147=a1+15 => a1=-162;

теперь находим первый положительный   a1+(n-1)d> 0; -162+3n-3> 0=> 3n> 165 => n> 55 следовательно певрый положительный член этой прогресси это a56