Log1/3(2x+1)-log1/3(2x+25)> 3+log1/3(x+2)

Log²(3)(x-1)-2log(-3)(9/(x-1)=7                                odз x-1> 0    x> 1log²(3)(x-1)+2(log(3)(9)-log(3)(x-1))=7log²(3)(x-1)+2(2-log(3)(x-1))=7log²(3)(x-1)+4-2log(3)(x-1)-7=0log²(3)(x-1)-2log(3)(x-1)-3=0log(3)(x-1)=tt²-2t-3=0        d=4+12=16t1=(2+4)/2=3      t2=(2-4)/2=-1      log(3)(x-1)=3                      log(3)(x-1)=-1                                           x-1=3³    x-1=27      x=28                                                x-1=1/3      x=4/3 

пусть знаменатель прогрессии равен q, тогда b₂=3q, b₃=3q². можно составить квадратное уравнение.

3q² + 3q + 3 =21;

3q² + 3q = 18;

q² + q=6;

q² + q - 6=0

d=1+24=25

q₁=(-1+5)/2=4/2=2;

q₂=(-1-5)/2=-6/2=-3;

тогда b₄ может быть либо 3q₁³=3*8=24. либо 3q₂³=3*(-27)=-81

но в условии сказано. что прогрессия возрастающая. значит -81 отпадает.

ответ: b₄=24.