Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых используются лишь цифры 7, 2 и 1?

721

712

172

127

217

271

не знаю наверно столько

3*3*3=27 если числа могут повторяться если же нет то 3*2=6

Поскольку  числа 2 и 162 представляют собой крайние члены прогрессии, то: b₁=2 b₅=162 b₅=b₁*q⁴ 162=2*q⁴ q⁴=162: 2 q⁴=81 q₁=3 q₂=-3 q₁=3 b₂=2*3=6 b₃=6*3=18 b₄=18*3=54 b₅=54*3=162 q₁=-3 b₂=2*(-3)=-6 b₃=-6*(-3)=18 b₄=18*(-3)=-54 b₅=-54*(-3)=162 значит можно встретить 3 числа: 6, 18, 54 или -6, 18, -54

пусть первый рабочий выполняет работу за х часов,тогда второй- за х+4.

кол-во деталей в час первого пусть будет y,тогда у второго это y-4.

составляем систему уравнений и решаем ее --> x*y=165

и (x+4)(y-4)=165.

выражаем из первого х или y   и подставляем во второе уравнение.решаем уравнение с одним неизвестным.находим его.

х=165/y.

(165/y + 4)(y-4)=165

165y+4y^2-16y-660=165y

4y^2-16y-660=0 сокращаем на 4 и решаем квадратное уравнение.

d=(-4)^2+ 4*165=676=(26)^2

тогда y=(4+26)/2=15.второй корень уравнение не подходит,т.к. он отрицательный.

ответ: 15 деталей в час.