Докажите, что число 2007*2009*2011*2013+16 является квадратом целого числа.

2007*2009*2011*2013+16 = (2010-3)*(2010-1)*(2010+1)*(2010+3) + 16 = = (2010² - 9)*(2010² - 1) + 16 = (2010²)² - 10*2010² + 25 = = (2010² - 5)²

A=  m(m+2)(m+4)(m+6) +16 =m(m+6)(m+2)(m+4) +16 = (m²+6m)(m²+6m+8) +16 =(m²+6m)² +2*(m²+6m)*4 +4² =(m²+6m+4)². частично,  для целых  m→квадрат целого числа.  например:   m =0⇒a=16 =4² ; m=2⇒a=121 =11² ; =2010⇒ a==4040095² .

х=(х-8)/(х-3)

х(х-3)=х-8

х*х-3х+х-8=0

х*х-2х-8=0

д=4+4*8=36

х1=(2-6)/2=-2

х2=(2+6)/2=4 

пусть одна часть равна х.

3х+4х+13х=4

20х=4

х=0,2 - одна часть

никель - 3·0,2=0,6 (кг)

цинк - 4·0,2=0,8 (кг)

медь - 13·0,2 = 2,6 (кг)