Может ли отрицательное число быть корнем уравнения 12x^5+7x^3+11x-3=121 ?

ты не указал что нужно найти.

пройденный путь или скорость?

пройденный путь вычисляется по формуле

s=v*t

тогда из города в село будет

s=v*4

а из села в город

s=(v+20)*3 приравниваем, получим

4v=(v+20)*3

4v=3v+60

v=60 км/ч

его начальная скорость равна 60 км/ч на обратном пути 80 км/ч

пусть х км/ч скорость теплохода, тогда 36/(х+2) ч времени он плыл по течению, 36/(х-2) ч плыл против течения. из условия известно, что 30 минут он был на стоянке, тогда 8 - 0,5 = 7,5 ч теплоход был в пути. получаем:

36/(х+2) + 36/(х-2) =7,5

36(х-2) + 36(х+2) = 7,5(х² - 4)

7,5х² - 30 = 72 х

7,5х² - 72 х - 30 = 0

д = 5184 + 900 = 6084

х = (72 + 78)/(2 * 7,5) = 10

ответ. 10 км/ч скорость теплохода в стоячей воде.