Знайдіть кількість розв'язків заданої системи рівнянь: х²+у²=4, ху= -1.

будуєш графік  х²+у²=4,це коло з радіусом 2 і початком в т.(0; 0) потім будуєш у=-1/х. це буду ть 2 вітки гіперболи в 2й і 4 чверті. де 2 графіки перетинаються, там і будуть спільні розв"язки

пусть одна сторона равна х дм, тогда другая сторона равна х+4 дм

площадь квадрата, построенного на первой стороне равна х^2,

а площадь квадрата построенного на второй стороне равна (х+4)^2 .

известно, что сумма площадей четырёх квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равна 52 дм кв.

составим уравнение:

2(х^2 + (x+4)^2)=52

x^2+x^2+8x+16=52: 2

2*x^2+8x+16-26=0

2*x^2+8x-10=0

x^2+4x-5=0

x1=5(дм)

x2=4 (дм)

х1+4=5+4=9(дм)

х2=4+4=8(дм)

ответ: стороны равны 5 и 9 или 4 и 8

решение

сумма прогресии вычисляется по формуле

значит сумма пяти членов будет равна

ответ: 3,875