)вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=8x-2x^2, касательной к этой параболе в ее вершине и прямой x=0

1)разложим числитель и знаменатель на множители: (2x^2-x-1)^2=((х-1)(2х+1))^2 (x^3+2x^2-x-2)=(x-1)(x^2+3x+2) подставим и сократим: lim{x-1}(x-1)(2x+1)^2/(x^2+3x+2)=0 получим сверху 0, а снижу число, т.е. =0 2)вспомним формулы: 1-cos 2x=2sin²x cos 7x- cos 5x=-2sin5xsin2x тогда подставим в лимит: lim{x-0}2sin²x/-2sin5x*sin2x воспользуемся формулами эквивалентности: lim{x-0}2х²/-2*5x*2x=-0.1 3) на 2ой замечательный предел.формула имеет вид: lim(1+1/x)^x=е, к такому виду наш предел: lim((x-1)/(x+3))^(x+2)=lim((x-1)/(x+3)+1-1)^(x+2)=lim(1-4/x-5)^(x+2)*-4(x-5)/-4*(x-5)=lime^-4(x+2)/x-5=e^-4=1/e^4

(n+1)! > (n+333)*(n-1)! n(n+1)> n+333 n²-333> 0 n> √333 наименьшее n равно 19

а=(-2; -6; -2)

в=(6; -10; 6)

а)   2а+в=2(-2; -6; -2)+(6; -10; 6)=(-2; -22; 4)

а-2в=(2; -4; 6)-2(6; -10; 6)=(-10; 6; -6)

в)(2а+в) (а-2в)=(-2)*(-10)+(-22)*6+4*(-6)=136

б)/2а+в/=корень2(4+484+16)=корень2(504)

/а-2в/=корень2(100+36+36)=корень2(172)

пусть у одного х руб, тогда

х+1,5х=675,

2,5х=675,

х=675/2,5,

х=270руб у первого,

270+100=370руб у первого первоначально,

675-370=305руб у второго первоначально