Для выполнения практической работы ученик получил три квадрата. сторона первого квадрата в 2 раза меньше стороны третьего, а сторона второго составляет 2/3 стороны третьего квадрата. найдите сторону каждого квадрата, если сумма их площадей равна 61 см2

Ответы

Сторона 1 квадрата а. сторона 3 квадрата 2а. сторона 2 квадрата 2/3*2а=4/3*а сумма площадей равна 61. a^2+16/9*a^2+4a^2=61 умножаем все на 9 9a^2+16a^2+36a^2=9*61 61a^2=9*61 a^2=9; a=3 - сторона 1 квадрата. 4/3*a=4/3*3=4 - сторона 2 квадрата. 2а=2*3=6 - сторона 3 квадрата.

Спасибо

Ответ дал: Гость

пусть а и в стороны прямоугольника, тогда периметр равен 2(а+в) или 2(а+в)=28, а+в=14. площадь одного квадрата будет а², другого в², их сумма а²+в²=116. получаем систему уравнений: а+в=14, а²+в²=116.

а²+(14-а)²=116

2а²-28а+80=0

а²-14а+40=0

д=196-160=36

а₁=(14+6)/2=10, а₂=(14-6)/2 = 4.

тогда в₁= 14-10=4, в₂= 14-4=10.

ответ: 4 и 10 см.

Ответ дал: Гость

группируем по 2 первая скобка 3х*х*х -6х*ху*у плюс вторая скобка -2у*у*у +ху между скобками плюс. из первой скобки выносим 3х*х( х-2у*у) +у(х-2у*у) теперь вынесем общий множитель из двух выражений = (х-2у*у)(3х*х+у). это ответ