1решите неравенство. 6x-7< 8x-9 2 решите неравенство. (√3 -1,5)(3-2x)> 0

1) 6x -7 < 8x -9 ; -7+9< 8x - 6x ; 2< 2x ; 1< x или по другому x∈( 1;   ∞).2)  (√3 -1,5)(3-2x) > 0 ; √3 > √2,25 =1,5⇒√3 -1,5 следовательно    3-2x > 0     ⇔2x< 3⇒x < 1,5  или по другому  x∈(-∞; 1,5).

1) пусть на выполнение работы по затаратил николай затратил х мин, а на выполнение работы по - у.

тогда:

х+у=100

у=х+30

 

2)скорость течния реки - у

собственная скорость - х.

х+у=18

х-у=15

 

 

3)стоимость ручки - х

стоимость карандаша - у

у=2/3х

х=у+6

 

4) семья платит за квартиру - х

плата увеличивается на у

 

у=0,06х

х+у=901

 

в данном случае функция [y=f(x)] есть переменная величина, зависящая от другой переменной величины (аргумента x). каждому значению x [d(f) - область определения функции] соответствует какое-то значение функции y [e(f) - область значения функции].

d(f) = подкоренное выражение больше или равно 0.

4x / (5+3x) больше или равно нулю;

найдем множество решений неравенства. для этого заменим его на равносильное неравенство 4x * (5+3x) больше или равно нулю.

отметим на координатной прямой точки, в которых левая часть обращается в ноль. получим три промежутка. в крайнем правом промежутке стоит знак "+", далее знаки чередуются. в кавычках обозначены знаки промежутков:

"+"        проколатая точка (-5/3)    "-"    закрашенная точка [0]            "+"

 

в итоге x принадлежит промежутку (- бесконечность; -5/3) u [0; +бесконечность).

d(f) = (- бесконечность; -5/3) u [0; +бесконечность).