Найдите корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0, если a+b+c=0. , заранее !

A+ b + c = 0  c = - (a + b) в уравнение ax² + bx + c =  0  подставим вместо с его значение с  = - (a - b)  получим ax² + bx - (a + b) = 0 d = b² - 4 * a * (- (a + b)) = b² + 4a * (a + b) = b² + 4ab + 4b² = (b + 2a)² √d = b + 2a x₁ = (- b + b + 2a) /2a = 2a / 2a = 1  x₂ = (- b - b - 2a) / 2a = (- 2b - 2a) / 2a = - (a + b) / a проверка х₁ = 1  а  *1²   + b * 1 + c = 0  a + b + c = 0 верно по условию х₂ = - (a + b) / a a * (-  (a +b))²/a² + b * ( -(a + b))/a + c = 0 (a + b)²  /a   - b * (a + b) /a + c = 0  (a² + 2ab + b² - ab - b²) / a + c = 0  (a² + ab) /a + c = 0   сократив на а, получим (a *(a + b)) /a + c = 0  a + b + c = 0 верно по условию ответ: х₁ = 1 ;   х₂ = 

Пусть х - первое число, тогда (х+1) - второе число. их произведение равно х(х+1). квадрат меньшего числа равен х^2. составим уравнение: х(х+1)=1,5х^2 x^2+x-1.5x=0 -0.5x^2+x=0 x(-0.5x+1)=0 х=0 или -0,5х+1=0, отсюда х=2. по условию подходит второй корень уравнения, т.е. х=2. второе число будет 2+1=3 ответ: 2 и 3