Найдите корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0, если a+b+c=0. , заранее !

A+ b + c = 0  c = - (a + b) в уравнение ax² + bx + c =  0  подставим вместо с его значение с  = - (a - b)  получим ax² + bx - (a + b) = 0 d = b² - 4 * a * (- (a + b)) = b² + 4a * (a + b) = b² + 4ab + 4b² = (b + 2a)² √d = b + 2a x₁ = (- b + b + 2a) /2a = 2a / 2a = 1  x₂ = (- b - b - 2a) / 2a = (- 2b - 2a) / 2a = - (a + b) / a проверка х₁ = 1  а  *1²   + b * 1 + c = 0  a + b + c = 0 верно по условию х₂ = - (a + b) / a a * (-  (a +b))²/a² + b * ( -(a + b))/a + c = 0 (a + b)²  /a   - b * (a + b) /a + c = 0  (a² + 2ab + b² - ab - b²) / a + c = 0  (a² + ab) /a + c = 0   сократив на а, получим (a *(a + b)) /a + c = 0  a + b + c = 0 верно по условию ответ: х₁ = 1 ;   х₂ = 

пусть скорость второго поезда х км/ч, тогда скорость первого - (х+12) км/ч.

второй был в дороге 3,5 часа, первый - 4,5 часа.

второй проехал 3,5х км, первый 4,5 (х+12) км.

зная, что расстояние между 490 км, составляем уравнение:

3,5х + 4,5(х+12) = 490

3,5х + 4,5х = 490 - 54

8х = 436

х = 54,5

54,5 км/ч скорость второго поезда.

54,5 + 12 = 66,5 (км/ч) - скорость первого поезда.

ответ. 54,5 км/ч и 66,5 км/ч. 

 

sn=n(a1+an)/2

an=a1+(n-1)d=-10+3n-3=3n-13

sn=n(-10+3n-13)/2=n(3n-23)/2

n(3n-23)≥0

0 не подходит

3n-23≥0

3n≥23

n≥23/3

наименьшее целое число, удовлетворяющее данному неравенству, 8.

ответ: 8