Сколько слов можно получить переставляя буквы в слове гора и институт?

Гора - 4 буквы перестановка: р(4)=4! =4*3*2*1=24 (слова) - всего институт - 8 букв ("и"-2 раза, "н"-1 раз, "с"-1 раз, "т"- 3 раза, "у"-1 раз) перестановка с повторениями: (слов) - всего

N= mk + r, где n - делимое, m - делитель, k - частное, r - остаток n=72*k+68 n=12*m+r 72/12=6 так как 72/12 и получили целое число получаем n=12*6*k+68 ,но 68> 12 , значит 68/12=5+8 получим остаток 8, 8

Преобразуем левую часть 1/(tga+ctga) = 1/((sina/cosa)+(cosa/sina)) = 1/((sin²a+cos²a)/sina * cosa) = 1/(1/sina * cosa) = sina * cosa. sina * cosa = sina * cosa что и требовалось доказать.