Сполным решением докажите, что $f(x)=3x^5+3sin(x)$ является первообразной для $f(x)=15x^4+3cos(x)$.

Яне знаю, что значат значки доллара, но: для этого доказательства достаточно взять производную от первой функции. и если производная будет такой же, как и вторая функция - то это первообразная: f'(x) = ( 3x^5+3sin(x))' = 15x^4 + 3cos(x) = f(x) ч.т.д.p.s.:   производная от sin(x) = cos(x). удостовериться в этом можно открыв таблицу производных.