Найти производные функций, заданных неявно: x^3+y^3-3axy=0 y^3-3y+2ax=0

Считаем производную по правилам: производная суммы равна сумме производных, постоянный множитель можно выносить за знак производной . и по формулам (х³)`=3x² и учитываем, что х -независимая переменная,  y - зависимая, поэтому (у³)`=3y²·y` (ху)`=x`·y+x·y`=y+xy` 1) (x³+y³-3axy)`=(0)`      3x²+3y²·y`-3ay-3ax·y`=0 (3y²-3ax)·y`=3ау-3х²у`=(3ay-3x²)/(3y²-3ax) 2)(y³-3y+2ax)`=(0)`3y²·y`-3y`+2a=0(3y²-3)·y`=-2ay`=2a/(3-3y²)

с системки:

х+у=5                    y=5-x теперь подставляем

x^2+y^2=13

x^2+ (5-x)^2=13

x^2 +25-10x+x^2=13

2x^2-10x+12=0| 2

x^2-5x+6=0

d=25-4*6=1

x1=5+1/2=3  y1=5-3=2

x2=5-1/2=2    y2=5-2=3

ответ: 2 и 3; 3и 2

х -этажей

у -квартир на этаже

z -подъезды

x> y> z> 1

раскладываем 60=2*2*3*5, получаем варианты

2*3*10=60, где х*у*z

3*4*5=60

2*5*6=60, т.е. три варианта размещения этаж, квар, подьездов