Доказать тождество: 2cos^2(45 +3a)+sin6a=1 вычислить cos50+sin160-co10

1)по формуле cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

2cos^2(45+3a)=cos(45+3a)cos(45+3a)=2(cos45cos3a-sin45sin3a)(cos45cos3a-sin45sin3a=2(корень2/2)(cos3a-sin3a)(корень2/2)(cos3a-sin3a)=(cos3a-sin3a)^2=cos^2(3a)-2cos3asin3a+sin^2(3a)=1-sin6a

1-sin6a+sin6a=1

доказанно

2)cos50-cos10+sin160

по формуле  cosa-cosb=-2sin(a+b)/2*sin(a-b)/2

cos50-cos10=-2sin30sin20=-2*(1/2)sin20=-sin20

-sin20+sin160=-sin20+sin(180-20)=-sin20+sin20=0

у -ширина

х -длина

2(х+у)=22

х*у=30, решаем систему

30/у+у=11

у²-11у+30=0

д=121-120=1

у=(11±1)/2=6; 5

х=11-у=5; 6

ответ 5 и 6 см стороны прямоугольника

70/3,5=20км/ч - скорость по течению

20*4=80 км - растояние от одной пристани до другой

80/5=16 - скорость против течния

(20-16)/2=2 км/ч - скорость течения

20-2=18 км/ч - собственная скорость лодки (скорость течения в стоячей воде) 

х+у-скорость по течению

х-у-скорость против течения

х+у=70/3,5

х-у=70/3,5 *4/5

х+у=20

х-у=16

х=20-у

20-у-у=16

2у=4

у=2

х=20-2=18 км/ч, в первоначальном условии не указано, что надо решить системой уравнений, надо внимательнее писать